前言

线性表

线性表(List):零个或者多个数据元素的集合

线性表的抽象数据类型:

ADT:线性表（list）
data
线性表的数据对象集合为{a1,a2,…an}，每个元素的类型均为datatype，其中除第一个元素a1和最后一个元素an外每一个元素有且只有一个前驱后继，数据元素都是一一对应的关系
Operation
    InitList（*L）：初始化操作，建立一个空的线性表L。
    ListEmpty（L）：判断一个线性表是否为空，为空返回真，否则返回假。
    ClearList（*L）：线性表清空。
    GetElem（L,I,*e）：线性表L中的第I个元素值返回给e
    LocateEleme（L,e）：线性表L中查找与给定e元素相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号，否则返回0表示失败。
    ListInsert（*L,I,e）：线性表第i个位置插入新元素e
    ListDelete（*L,I,*e）：删除线性表第i个元素，并用e返回其值
    ListLength（L）:返回线性表的长度
endADT

线性表的顺序结构:

线性表的顺序存储结构:指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

线性表的顺序存储的结构代码:

typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素 */
    int length;             /* 线性表当前长度 */
}SqList;

顺序存储结构3个属性:

  • 存储空间的起始位置:数据data,它的存储位置就是存储空间的存储位置
  • 线性表的最大存储容量:数据长度MaxSize
  • 线性表的最大长度:length

但是"数组长度"和"线性表长度"并不是一个东西

数组长度是值存放线性表的存储空间的长度,这个值一般情况下在存储分配完成后是不变的.

线性表的长度是指线性表中数据元素的个数,随着线性表的插入和删除这个值是会改变的.

顺序存储结构的插入和删除:

获取元素操作:


#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
    if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)
            return ERROR;
    *e=L.data[i-1];

    return OK;
}

插入操作:

插入算法的思路:

  1. 如果插入位置不合理,抛出异常
  2. 如果线性表长度大于等于数组长度,则抛出异常或者动态增加容量
  3. 从最后一个元素开始往前变量i个元素,分别将它们往后移一个位置
  4. 将要插入的元素填入位置i出
  5. 表长度+1
 /* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{ 
	int k;
	if (L->length==MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */
		return ERROR;
	if (i<1 || i>L->length+1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */
		return ERROR;

	if (i<=L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */
	{
		for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */
			L->data[k+1]=L->data[k];
	}
	L->data[i-1]=e;          /* 将新元素插入 */
	L->length++;

	return OK;
}

删除操作:

删除算法的思路:

  1. 如果删除位置不合理,抛出异常
  2. 取出删除元素
  3. 从删除元素位置开始遍历到最后一个元素的位置,分别将它们都往前移动一位
  4. 表长度-1
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) 
{ 
    int k;
    if (L->length==0)               /* 线性表为空 */
		return ERROR;
    if (i<1 || i>L->length)         /* 删除位置不正确 */
        return ERROR;
    *e=L->data[i-1];
    if (i<L->length)                /* 如果删除不是最后位置 */
    {
        for(k=i;k<L->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */
			L->data[k-1]=L->data[k];
    }
    L->length--;
    return OK;
}

线性表顺序存储结构的优缺点:

优点:

  • 无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
  • 可以快速存取表中任一位置的元素

缺点:

  • 插入和删除需要移动大量的元素
  • 当线性表长度变化较大的时候,难以确定存储空间的容量
  • 造成存储空间的"碎片"

完整代码

顺序结构完整代码如下:


#include "stdio.h"    

#include "stdlib.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 20          /* 存储空间初始分配量 */
typedef int ElemType;       /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素 */
    int length;             /* 线性表当前长度 */
}SqList;

typedef int Status;         /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */

/*打印函数*/
Status visit(ElemType c)
{
    printf("%d ",c);
    return OK;
}

/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(SqList *L) 
{ 
    L->length=0;
    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(SqList L)
{ 
	if(L.length==0)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(SqList *L)
{ 
    L->length=0;
    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(SqList L)
{
	return L.length;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
    if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)
            return ERROR;
    *e=L.data[i-1];

    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(SqList L,ElemType e)
{
    int i;
    if (L.length==0)
            return 0;
    for(i=0;i<L.length;i++)
    {
            if (L.data[i]==e)
                    break;
    }
    if(i>=L.length)
            return 0;

    return i+1;
}


/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{ 
	int k;
	if (L->length==MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */
		return ERROR;
	if (i<1 || i>L->length+1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */
		return ERROR;

	if (i<=L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */
	{
		for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */
			L->data[k+1]=L->data[k];
	}
	L->data[i-1]=e;          /* 将新元素插入 */
	L->length++;

	return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) 
{ 
    int k;
    if (L->length==0)               /* 线性表为空 */
		return ERROR;
    if (i<1 || i>L->length)         /* 删除位置不正确 */
        return ERROR;
    *e=L->data[i-1];           /*存放删除位置的值*/
    if (i<L->length)                /* 如果删除不是最后位置 */
    {
        for(k=i;k<L->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */
			L->data[k-1]=L->data[k];
    }
    L->length--;
    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(SqList L)
{
	int i;
    for(i=0;i<L.length;i++)
            visit(L.data[i]);
    printf("\n");
    return OK;
}

/*将所有的在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中*/
void unionL(SqList *La,SqList Lb)
{
	int La_len,Lb_len,i;
	ElemType e;                        /*声明与La和Lb相同的数据元素e*/
	La_len=ListLength(*La);            /*求线性表La的长度 */
	Lb_len=ListLength(Lb); 			/*求线性表Lb的长度 */
	for (i=1;i<=Lb_len;i++)         
	{
		GetElem(Lb,i,&e);              /*取Lb中第i个数据元素赋给e*/
		if (!LocateElem(*La,e))        /*La中不存在和e相同数据元素*/
			ListInsert(La,++La_len,e); /*插入*/
	}
}